4. Представьте в виде степени с основанием \(d\) выражение \((d^7)^3\cdot(d^4)^8\).

Применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\), затем складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием:

\((d^7)^3\cdot(d^4)^8=d^{21}\cdot d^{32}=d^{53}\).

Ответ: \(d^{53}\).