№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² · 7¹⁴; 4) 3⁷⁸ : 3⁷⁷ : 3⁷; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) 5¹² · 5⁴ / 5¹³; 7) (0,3)⁹ · (0,3)¹⁸ / ((0,3)²³ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) 625 · 5³ / 5⁵.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(2^3\cdot2^4=2^7=128\);
\(3^{13}:3^9=3^4=81\);
\(7^5\cdot7^{12}\cdot7^{14}=7^{31}=2021542957\);
\(3^{78}:3^{77}:3^7=3^{-6}=\frac1{729}\);
\(\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\);
\(5^{12+4-13}=5^3=125\);
\((0,3)^{9+18-23-4}=(0,3)^0=1\);
\(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\);
\(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^5=243\);
\(625\cdot5^3:5^5=5^{4+3-5}=5^2=25\).

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 2021542957; 4) 1/729; 5) 256/81; 6) 125; 7) 1; 8) 1024; 9) 243; 10) 25.