№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² · 7¹⁴; 4) 37⁸ : 37⁷ : 37; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) 5¹² · 5⁴ / 5¹³; 7) (0,3)⁹ · (0,3)¹⁸ / ((0,3)²³ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

Применяем свойства степеней.

1. \(2^3\cdot2^4=2^7=128\).
2. \(3^{13}:3^9=3^4=81\).
3. \(7^5\cdot7^{12}\cdot7^{14}=7^{31}\).
4. \(37^8:37^7:37=37^{8-7-1}=37^0=1\).
5. \(\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
6. \(5^{12+4-13}=5^3=125\).
7. \((0,3)^{9+18-23-4}=(0,3)^0=1\).
8. \(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\).
9. \(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^5=243\).
10. \(625\cdot5^3:5^5=5^4\cdot5^3:5^5=5^2=25\).

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) \(7^{31}\); 4) 1; 5) \(\frac{256}{81}\); 6) 125; 7) 1; 8) 1024; 9) 243; 10) 25.