№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(2^3\cdot2^3\); 2) \(3^{15}:3^{11}\); 3) \(5^9\cdot5^3:5^{10}\); 4) \(11^{11}:11^{10}\cdot11\); 5) \((1\frac{11}{13})^{17}:(1\frac{11}{13})^{16}\cdot1\frac{11}{13}\); 6) \(\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}\); 7) \(\frac{(0,2)^{14}\cdot(0,2)^3}{(0,2)^{15}\cdot(0,2)^2}\); 8) \(3^2\cdot81\); 9) \(256:2^5\cdot2^1\); 10) \(\frac{6^7}{6^3\cdot216}\).

При умножении степеней с одним основанием показатели складываем, при делении — вычитаем. Также \(81=3^4\), \(256=2^8\), \(216=6^3\).

1. \(2^3\cdot2^3=2^6=64\).
2. \(3^{15}:3^{11}=3^4=81\).
3. \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
4. \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).
5. \((1\frac{11}{13})^{17-16+1}=(1\frac{11}{13})^2=(\frac{24}{13})^2=\frac{576}{169}\).
6. \((7^{15}:7^{12}):7^2=7^{15-12-2}=7\).
7. \((0,2)^{14+3-15-2}=(0,2)^0=1\).
8. \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
9. \(256:2^5\cdot2^1=2^8:2^5\cdot2^1=2^4=16\).
10. \(6^7:(6^3\cdot216)=6^7:(6^3\cdot6^3)=6^1=6\).

Ответ: 1) 64; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) \(\frac{576}{169}\); 6) 7; 7) 1; 8) 729; 9) 16; 10) 6.