№ 6. Представьте в виде степени выражение: 1) $a^2y^6$; 2) $-b^7$; 3) $16a^4b^2$; 4) $-32a^7b^5$; 5) $-\frac{64}{27}\cdot a^3b^6$; 6) $10\,000m^4n^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 6. Представьте в виде степени выражение: 1) $a^2y^6$; 2) $-b^7$; 3) $16a^4b^2$; 4) $-32a^7b^5$; 5)…$ Фото задания

№ 6. Представьте в виде степени выражение: 1) $a^2y^6$; 2) $-b^7$; 3) $16a^4b^2$; 4) $-32a^7b^5$; 5) $-\frac{64}{27}\cdot a^3b^6$; 6) $10\,000m^4n^8$.

Accepted Answer

Подбираем общий показатель степени и представляем коэффициент и показатели переменных как соответствующие степени.

$a^2y^6=(ay^3)^2$.
$-b^7=(-b)(b^2)^3$; это произведение не является одной целой степенью одночлена с целыми показателями.
$16a^4b^2=(4a^2b)^2$.
$-32a^7b^5=(-2a)(2a^2b)^3$; показатели 7 и 5 не имеют общего делителя больше 1, позволяющего записать весь одночлен одной целой степенью.
$-\frac{64}{27}a^3b^6=(-\frac43ab^2)^3$.
$10\,000m^4n^8=(100m^2n^4)^2$.

Ответ: 1) $(ay^3)^2$; 2) $-b^7$ (не представляется одной целой степенью одночлена); 3) $(4a^2b)^2$; 4) $-32a^7b^5$ (не представляется одной целой степенью одночлена); 5) $(-\frac43ab^2)^3$; 6) $(100m^2n^4)^2$.

№ 6. Представьте в виде степени выражение: 1) \(a^2y^6\); 2) \(-b^7\); 3) \(16a^4b^2\); 4) \(-32a^7b^5\); 5) \(-\frac{64}{27}\cdot a^3b^6\); 6) \(10\,000m^4n^8\).

Ответ: