Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 7. Найдите значение выражения: 1) \((0,25)^6\cdot4^6\); 2) \(3^4\cdot2^4\); 3) \((\frac23)^5\); 4) \(0,5^5\cdot4^5\); 5)…Фото задания

Ответ:

Используем свойство \(x^n y^n=(xy)^n\) там, где показатели одинаковы.

  1. \((0,25)^6\cdot4^6=(0,25\cdot4)^6=1^6=1\).
  2. \(3^4\cdot2^4=(3\cdot2)^4=6^4=1296\).
  3. \((\frac23)^5=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}\).
  4. \(0,5^5\cdot4^5=(0,5\cdot4)^5=2^5=32\).
  5. \(2\frac34=\frac{11}{4}\), поэтому \((\frac{11}{4})^{15}(\frac4{11})^{12}=(\frac{11}{4})^3=\frac{1331}{64}\).
  6. \(0,125=\frac18\), поэтому \((\frac18)^{10}\cdot8^3=8^{-10+3}=8^{-7}=\frac1{2\,097\,152}\).

Ответ: 1) 1; 2) 1296; 3) \(\frac{32}{243}\); 4) 32; 5) \(\frac{1331}{64}\); 6) \(\frac1{2\,097\,152}\).