4. Преобразуйте в многочлен: а) (а - 2в) ²; б) (3у + 5)(3у - 5).

Задание 4. Преобразование в многочлен

а) Преобразуем выражение \( (a - 2b)^2 \):

• Используем формулу квадрата разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \):
• \( (a - 2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2b) + (2b)^2 \)
• \( = a^2 - 4ab + 4b^2 \)

Ответ: \( a^2 - 4ab + 4b^2 \)

б) Преобразуем выражение \( (3y + 5)(3y - 5) \):

• Используем формулу разности квадратов \( (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \):
• \( (3y + 5)(3y - 5) = (3y)^2 - 5^2 \)
• \( = 9y^2 - 25 \)

Ответ: \( 9y^2 - 25 \)