6. Постройте график функции y = - 2 х + 6. Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно – 2.

Задание 6. Построение графика функции и нахождение значения х

Дано: функция \( y = -2x + 6 \)

Построение графика:

1. Это линейная функция, её график — прямая.
2. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.
3. Найдём точки пересечения с осями координат:
• При \( x = 0 \), \( y = -2(0) + 6 = 6 \). Точка \( (0, 6) \).
• При \( y = 0 \), \( 0 = -2x + 6 \), \( 2x = 6 \), \( x = 3 \). Точка \( (3, 0) \).
4. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Нахождение значения х, при котором \( y = -2 \):

1. Подставим \( y = -2 \) в уравнение функции: \( -2 = -2x + 6 \)
2. Решим полученное уравнение:
• \( -2 - 6 = -2x \)
• \( -8 = -2x \)
• \( x = \frac{-8}{-2} \)
• \( x = 4 \)
3. На графике это соответствует точке \( (4, -2) \), где прямая пересекает горизонтальную линию \( y = -2 \).

Ответ: \( x = 4 \)