4. При каких значениях переменной \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{4}{5-\sqrt{x}}\)?

Для существования квадратного корня необходимо \(x\ge0\). Знаменатель не должен равняться нулю: \(5-\sqrt{x}\ne0\), то есть \(\sqrt{x}\ne5\) и \(x\ne25\).

Ответ: \(x\ge0\), \(x\ne25\).