4. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение x-1 / 2x^2-5x+2?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Найдем корни квадратного уравнения $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$.
2. Шаг 2: Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9$$.
3. Шаг 3: Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$. $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$.

Ответ: Выражение имеет смысл при $$x
eq 0.5$$ и $$x
eq 2$$.