4. При каких значениях x имеет смысл выражение: а) √(3x − 4); б) √(4 − x) − √(2x + 1)?

1. а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-4\geq 0\), откуда \(x\geq \dfrac{4}{3}\).
2. б) Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными: \(4-x\geq0\), то есть \(x\leq4\); и \(2x+1\geq0\), то есть \(x\geq-\dfrac12\). Пересечение условий: \(-\dfrac12\leq x\leq4\).

Ответ: а) \(x\in[\dfrac43; +\infty)\); б) \(x\in[-\dfrac12;4]\).