4. При каком значении x (в подпункте е — y) верно равенство: а) 3√x = 3; б) √(x − 6) = 0; в) √x = −5; г) 7√x = 1; д) 2√x + 20 = 0; е) 9 = 7√y?

1. а) \(3\sqrt{x}=3\), значит \(\sqrt{x}=1\), откуда \(x=1\).
2. б) \(\sqrt{x-6}=0\). Квадратный корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(x-6=0\), поэтому \(x=6\).
3. в) Решений нет, поскольку арифметический квадратный корень неотрицателен и не может быть равен \(-5\).
4. г) \(7\sqrt{x}=1\), значит \(\sqrt{x}=\frac{1}{7}\), поэтому \(x=\left(\frac{1}{7}\right)^2=\frac{1}{49}\).
5. д) При \(x\geq0\) левая часть \(2\sqrt{x}+20\geq20\), поэтому равенство нулю невозможно. Решений нет.
6. е) \(9=7\sqrt{y}\), значит \(\sqrt{y}=\frac{9}{7}\), поэтому \(y=\left(\frac{9}{7}\right)^2=\frac{81}{49}\).

Ответ: а) x = 1; б) x = 6; в) решений нет; г) x = 1/49; д) решений нет; е) y = 81/49.