4. При падении камня его скорость увеличилась в 4 раза. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия камня? а) В 2 раза; б) в 4 раза; в) в 8 раз; г) в 10 раз; д) в 16 раз.

Решение:

1. Кинетическая энергия определяется формулой $$E_k = rac{mv^2}{2}$$. Если скорость $$v$$ увеличилась в 4 раза (стала $$4v$$), то новая кинетическая энергия $$E'_k$$ будет равна $$rac{m(4v)^2}{2} = rac{m hinspace 16v^2}{2} = 16 imes rac{mv^2}{2}$$. Таким образом, кинетическая энергия увеличится в 16 раз.

Ответ: д) в 16 раз.