6. Как изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшить в 2 раза, а массу увеличить в 4 раза? а) Уменьшится в 4 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) не изменится; г) увеличится в 2 раза; д) увеличится в 4 раза.

Решение:

1. Пусть начальная кинетическая энергия $$E_k = rac{mv^2}{2}$$. Новая скорость $$v' = rac{v}{2}$$, новая масса $$m' = 4m$$. Новая кинетическая энергия $$E'_k = rac{m'(v')^2}{2} = rac{(4m)(rac{v}{2})^2}{2} = rac{4m rac{v^2}{4}}{2} = rac{mv^2}{2}$$. Таким образом, кинетическая энергия не изменится.

Ответ: в) не изменится.