5. Автомобиль перевозит бананы и яблоки, причем масса бананов в 2 раза меньше, чем масса яблок. Во сколько раз кинетическая энергия яблок больше, чем кинетическая энергия бананов? а) В 2 раза; б) в 4 раза; в) в 8 раз; г) в 10 раз; д) в 16 раз.

Решение:

1. Пусть масса яблок $$m_я$$ и масса бананов $$m_б$$. По условию, $$m_б = rac{1}{2} m_я$$. Кинетическая энергия яблок $$E_{k,я} = rac{m_я v^2}{2}$$, кинетическая энергия бананов $$E_{k,б} = rac{m_б v^2}{2}$$. Если автомобили движутся с одинаковой скоростью $$v$$, то отношение кинетических энергий равно отношению масс: $$rac{E_{k,я}}{E_{k,б}} = rac{rac{m_я v^2}{2}}{rac{m_б v^2}{2}} = rac{m_я}{m_б} = rac{m_я}{rac{1}{2} m_я} = 2$$.

Ответ: а) В 2 раза.