4. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 130°. Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

Смежный угол между диагоналями равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\). Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон, поэтому острый угол между диагоналями состоит из двух равных углов по \(25^\circ\).

Угол между диагональю и перпендикулярной ей стороной направления равен \(90^\circ-25^\circ=65^\circ\). Значит, диагонали образуют со сторонами углы 25° и 65°.

Ответ: 25° и 65°.