Вариант 2. 1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB=10 см, AD=18 см?

Так как \(AD\parallel BC\), то \(AE\) образует равные углы с прямыми \(AB\) и \(BE\): \(\angle BAE=\angle AEB\). Следовательно, треугольник \(ABE\) равнобедренный, и \(BE=AB=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=18\) см. Тогда \(EC=BC-BE=18-10=8\) см.

Ответ: BE=10 см, EC=8 см.