4. При температуре 0 °C стальной куб имеет объём 800 см³. Вычислить объём при температуре 200 °C.

Дано: V₀ = 800 см³, начальная температура 0 °C, конечная температура 200 °C; ΔT = 200 °C.

Для изотропного твёрдого тела коэффициент объёмного расширения приблизительно равен трём коэффициентам линейного расширения: β ≈ 3α. Используем табличное значение для стали α ≈ 1,2 · 10⁻⁵ °C⁻¹, значит β ≈ 3,6 · 10⁻⁵ °C⁻¹.

Объём после нагревания: V = V₀(1 + βΔT).

Подставим данные: V = 800(1 + 3,6 · 10⁻⁵ · 200) = 800 · 1,0072 = 805,76 см³.

Ответ: объём куба приблизительно равен 805,8 см³.