4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (6; 7) и В (-2; 11). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем коэффициент k (наклон прямой).
   Формула для коэффициента наклона: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   Подставим координаты точек А(6; 7) и В(-2; 11):
   k = (11 - 7) / (-2 - 6)
k = 4 / -8
k = -1/2
2. Шаг 2: Найдем свободный член b.
   Подставим найденное значение k = -1/2 и координаты одной из точек (например, А(6; 7)) в уравнение прямой y = kx + b:
   7 = (-1/2) * 6 + b
7 = -3 + b
b = 7 + 3
b = 10
3. Шаг 3: Запишем уравнение прямой.
   Подставим найденные значения k = -1/2 и b = 10 в уравнение y = kx + b.
   y = -1/2 * x + 10

Ответ: k = -1/2, b = 10. Уравнение прямой: y = -1/2 * x + 10