5. Выясните, имеет ли решение система и сколько: { x - 7y = 2, 3x - 21y = 6.

Решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение.
   x - 7y = 2
   Выразим x: x = 2 + 7y
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение.
   3x - 21y = 6
   Разделим обе части на 3: x - 7y = 2
3. Шаг 3: Сравним полученные уравнения.
   Мы видим, что оба уравнения после упрощения стали идентичными: x - 7y = 2.
4. Шаг 4: Сделаем вывод о количестве решений.
   Поскольку оба уравнения эквивалентны, они представляют собой одну и ту же прямую на графике. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.