4. Прямой угол разделён лучом, исходящим из его вершины, на два угла, такие, что шестая часть одного угла равна трети другого. Найдите меньший угол.

Пусть углы равны \(x\) и \(y\), причём \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\). Отсюда \(x=2y\). Их сумма равна 90°: \(2y+y=90°\), значит, \(y=30°\), а \(x=60°\).

Ответ: 30°.