6. Два равных тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны образуют угол 80°. Найдите величину тупого угла.

Пусть величина каждого тупого угла равна \(x\). При расположении общей стороны внутри угла между двумя другими сторонами эти стороны образовали бы угол \(2x>180°\), что не может соответствовать углу 80°. Поэтому рассматриваем расположение, при котором меньший угол между внешними сторонами равен \(360°-2x\).

Тогда \(360°-2x=80°\), откуда \(2x=280°\) и \(x=140°\). Проверка: два равных угла по 140° оставляют между внешними сторонами меньший угол \(360°-140°-140°=80°\).

Ответ: 140°.