5. Развёрнутый угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделён на три угла в соотношении 1 : 2 : 3. Найдите больший угол.

Пусть три угла равны \(x\), \(2x\) и \(3x\). Их сумма — 180°: \(x+2x+3x=180°\), откуда \(6x=180°\) и \(x=30°\). Наибольший угол равен \(3x=90°\).

Ответ: 90°.