4. Прямые AB и KM пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая CD, перпендикулярная KM. Чему равна градусная мера ∠AOK? На рисунке ∠COB = 60°.

Так как CD ⟂ KM, угол между лучами OC и OK равен 90°. По рисунку ∠COB = 60°, следовательно, ∠BOK = 60° + 90° = 150°.

Лучи OA и OB — противоположные, поэтому ∠AOK и ∠BOK в сумме составляют 180°.

∠AOK = 180° − 150° = 30°.

Ответ: ∠AOK = 30°.