6. ∠KOP = 70°, OM — внутренний луч ∠KOP, OL ⟂ OM. Если ∠MOP в 2 раза меньше ∠LOP, то чему равна градусная мера ∠KOM?

Обозначим ∠MOP = x. Поскольку OL ⟂ OM и лучи OP и OL расположены по разные стороны от OM, ∠LOP = 90° + x. Условие «в 2 раза меньше» даёт x = (90° + x) : 2, откуда x = 90°.

Но OM — внутренний луч угла KOP величиной 70°, поэтому ∠MOP < 70°. Полученное значение 90° этому противоречит. Следовательно, условия задания несовместимы; определить ∠KOM по ним нельзя.

Ответ: решения нет — данные условия противоречат друг другу.