4. Прямые DB и EB пересекаются в точке A, ∠DAE = 80°. Луч AK делит угол BAC пополам. Найти ∠BAK и ∠CAK.

Углы ∠DAE и ∠BAC — вертикальные, поэтому:

\(\angle BAC = 80^\circ\).

По условию луч AK делит угол BAC пополам:

\(\angle BAK = \angle CAK = 80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Ответ: \(\angle BAK = 40^\circ\), \(\angle CAK = 40^\circ\).