5. Луч BD является продолжением луча BA. ∠DBC = 100°. Луч BE — биссектриса угла ABC. Найти ∠ABE и ∠CBE.

Углы ∠ABC и ∠DBC — смежные, поэтому:

\(\angle ABC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

Луч BE — биссектриса угла ABC, значит:

\(\angle ABE = \angle CBE = 80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE = 40^\circ\), \(\angle CBE = 40^\circ\).