4. Пусть A — множество целых чисел из промежутка [25/3; 99/3]. Является ли число множество X подмножеством множества A, если: 1) X = {6, 7, 8, 9}; 2) X = {√256, √484, √784}; 3) X = {31, 32, 33, 34}; 4) X = {27/2; 43/4; 105/6}?

Сначала определим множество \(A\): \(25/3\approx8.33\), а \(99/3=33\). Поэтому \(A=\{9,10,\ldots,33\}\).

1. \(X=\{6,7,8,9\}\). Числа 6, 7 и 8 не принадлежат \(A\), поэтому \(X\not\subseteq A\).
2. \(\sqrt{256}=16\), \(\sqrt{484}=22\), \(\sqrt{784}=28\). Все эти числа входят в \(A\), поэтому \(X\subseteq A\).
3. В \(X=\{31,32,33,34\}\) число 34 не входит в \(A\), поэтому \(X\not\subseteq A\).
4. \(27/2=13.5\), \(43/4=10.75\), \(105/6=17.5\). Эти числа не являются целыми, значит, не принадлежат \(A\); следовательно, \(X\not\subseteq A\).

Ответ: только в пункте 2 множество \(X\) является подмножеством \(A\).