4. Рабочие поднимают тросом две коробки. Первая имеет массу 2 кг, и поднимают ее со скоростью 2 м/с, вторая — 4 кг, ее поднимают со скоростью 3 м/с. 1. Какая коробка имеет большую кинетическую энергию в момент поднятия? Во сколько раз одна энергия больше другой? 2. Какая коробка будет иметь большую потенциальную энергию после того, как их поднимут на высоту 10 м?

1. Кинетическая энергия определяется формулой \(E_k=\frac{mv^2}{2}\).

Для первой коробки: \(E_{k1}=\frac{2\cdot2^2}{2}=4\) Дж.

Для второй коробки: \(E_{k2}=\frac{4\cdot3^2}{2}=18\) Дж. Отношение энергий: \(18:4=4.5\).

2. Потенциальная энергия на высоте 10 м: \(E_p=mgh\), где \(g=10\) м/с².

Для первой коробки: \(E_{p1}=2\cdot10\cdot10=200\) Дж. Для второй: \(E_{p2}=4\cdot10\cdot10=400\) Дж.

Ответ: 1) у второй коробки кинетическая энергия больше в 4,5 раза; 2) у второй коробки потенциальная энергия больше: 400 Дж против 200 Дж.