4. Радиус основания цилиндра равен 2,5 см, диагональ осевого сечения — 10 см. Найдите длину образующей цилиндра: а) 7,5 см; б) 5√2 см; в) 5√3 см; г) 10√2 см.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания и образующей. Диаметр равен 2r = 5 см.

По теореме Пифагора для диагонали прямоугольника:

l² + 5² = 10², поэтому l² = 75 и l = 5√3 см.

Ответ: в) 5√3 см.