Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Расположите числа в порядке возрастания: 1) 2^(3/4); 2; 1/2; 2^(2/3); 2^(−1/3); 2) (1/3)²; (1/3)^(−1/2); 9^(1/3);…Фото задания

Ответ:

  1. Сравним значения: 2−1/3 ≈ 0,794; 1/2 = 0,5; 22/3 ≈ 1,587; 23/4 ≈ 1,682; 2 = 2. Поэтому: 1/2 < 2−1/3 < 22/3 < 23/4 < 2.
  2. Значения равны соответственно 1/9, √3, ∛9, 3−1/4, 729. Поэтому: 1/9 < 3−1/4 < (1/3)−1/2 < 91/3 < (1/9)−3/2.
  3. Преобразуем: (9/25)² = 0,1296; (3/2)⁴ = 5,0625; 2⁴ = 16; (−3)⁴ = 81; (−3/4)−4 = (4/3)⁴. Следовательно: (9/25)² < (3/2)⁴ < 2⁴ < (−3)⁴ < (−3/4)−4.
  4. Значения: (−2)³ = −8; 3³ = 27; 2⁶ = 64; (2/3)−3 = 27/8; (1/27)−2 = 729. Поэтому: (−2)³ < (2/3)−3 < 3³ < 2⁶ < (1/27)−2.