6. Решите уравнения, построив графики степенных функций (или их комбинаций), стоящих в его левой и правой частях: 1) x³ = 2 - x; 2) 2x³ = 1/2 x + 15; 3) 3x³ = |x - 4|; 4) x⁴ = 5x + 6;

Решение:

Для решения уравнений необходимо построить графики функций, соответствующих левой и правой частям каждого уравнения, и найти точки их пересечения.

1. x³ = 2 - x
   Строим график функции \( y = x^3 \) (кубическая парабола) и график функции \( y = 2 - x \) (прямая). Точки пересечения дадут решения уравнения.
2. 2x³ = 1/2 x + 15
   Строим график функции \( y = 2x^3 \) и график функции \( y = 0.5x + 15 \). Точки пересечения дадут решения уравнения.
3. 3x³ = |x - 4|
   Строим график функции \( y = 3x^3 \) и график функции \( y = |x - 4| \) (график модуля). Точки пересечения дадут решения уравнения.
4. x⁴ = 5x + 6
   Строим график функции \( y = x^4 \) (график биквадратной параболы) и график функции \( y = 5x + 6 \) (прямая). Точки пересечения дадут решения уравнения.

Ответ: Для точного нахождения корней необходимо построить графики и определить координаты точек их пересечения.