4. Расстояние между пунктами А и В велосипедист проехал за 3 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Поэтому на данный путь велосипедист затратил на 30 мин меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость велосипедиста из А в В как \(v\) км/ч. Тогда расстояние S = \(3v\) км.
2. Шаг 2: Скорость на обратном пути: \(v + 2\) км/ч.
3. Шаг 3: Время в пути на обратном пути: \(t_{обр} = \frac{S}{v+2} = \frac{3v}{v+2}\) ч.
4. Шаг 4: Из условия задачи известно, что на обратном пути велосипедист затратил на 30 мин (0.5 ч) меньше.
   \(3 - \frac{3v}{v+2} = 0,5\)
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение.
   \(3 - 0,5 = \frac{3v}{v+2}\)
   \(2,5 = \frac{3v}{v+2}\)
   \(2,5(v+2) = 3v\)
   \(2,5v + 5 = 3v\)
   \(5 = 3v - 2,5v\)
   \(5 = 0,5v\)
   \(v = \frac{5}{0,5} = 10\) км/ч.

Ответ: Скорость велосипедиста из пункта А в пункт В была 10 км/ч.