4. Разложить на множители: а) $ab-2a-2b+4$; б) $3ax+4ac$; в) $y^3+1000$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложить на множители: а) $ab-2a-2b+4$; б) $3ax+4ac$; в) $y^3+1000$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Группируем слагаемые:

$ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(a-2)(b-2)$.

б) Выносим общий множитель $a$:

$3ax+4ac=a(3x+4c)$.

в) $1000=10^3$, поэтому применяем формулу суммы кубов:

$y^3+1000=y^3+10^3=(y+10)(y^2-10y+100)$.

Ответ: а) $(a-2)(b-2)$; б) $a(3x+4c)$; в) $(y+10)(y^2-10y+100)$.

4. Разложить на множители: а) \(ab-2a-2b+4\); б) \(3ax+4ac\); в) \(y^3+1000\).