5. Решить уравнения: а) \(x^2+5x=0\); б) \(2-\dfrac{x+4}{9}=\dfrac{x-2}{3}\).

а) Вынесем \(x\) за скобки:

\(x^2+5x=x(x+5)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x+5=0\), откуда \(x=-5\).

б) Умножим обе части уравнения на 9:

\(18-(x+4)=3(x-2)\).

Раскроем скобки: \(18-x-4=3x-6\).

\(14-x=3x-6\), поэтому \(20=4x\), откуда \(x=5\).

Ответ: а) \(x=0\) или \(x=-5\); б) \(x=5\).