4. Разложить на множители с помощью деления \(x^3+4x^2-7x-10\).

Проверим деление на \(x-2\): подстановка \(x=2\) даёт \(8+16-14-10=0\), поэтому многочлен делится на \(x-2\).

Деление по схеме Горнера для коэффициентов \(1,4,-7,-10\): сносим \(1\); \(1\cdot2=2\), получаем \(6\); \(6\cdot2=12\), получаем \(5\); \(5\cdot2=10\), остаток \(0\). Частное: \(x^2+6x+5\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+6x+5=(x+1)(x+5)\).

Ответ: \((x-2)(x+1)(x+5)\).