4. Разложите на множители: 1) $b^2-4c$; 2) $9a^2-6ab+b^2-16$; 3) $c^2-8c+16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите на множители: 1) $b^2-4c$; 2) $9a^2-6ab+b^2-16$; 3) $c^2-8c+16$.$ Фото задания

4. Разложите на множители: 1) $b^2-4c$; 2) $9a^2-6ab+b^2-16$; 3) $c^2-8c+16$.

Accepted Answer

1) По изображению выражение читается как $b^2-4c$. Оно не является разностью квадратов, так как второй член содержит переменную $c$, а не $c^2$. Разложить его на множители над многочленами с целыми коэффициентами в общем случае нельзя. Если в условии было $b^2-4c^2$, то это разность квадратов: $(b-2c)(b+2c)$.

2) Первые три слагаемых образуют квадрат двучлена:

$9a^2-6ab+b^2-16=(3a-b)^2-4^2=(3a-b-4)(3a-b+4)$.

3) Это квадрат разности:

$c^2-8c+16=(c-4)^2$.

Ответ: 2) $(3a-b-4)(3a-b+4)$; 3) $(c-4)^2$. В пункте 1 требуется уточнить, не было ли выражение $b^2-4c^2$.

4. Разложите на множители: 1) \(b^2-4c\); 2) \(9a^2-6ab+b^2-16\); 3) \(c^2-8c+16\).

Ответ: