4. Разложите на множители: а) 16x^2 − 81; б) x^2 − x − 6.

а) Применим формулу разности квадратов: \(16x^2-81=(4x)^2-9^2=(4x-9)(4x+9)\).

б) Подберём числа, произведение которых равно \(-6\), а сумма равна \(-1\): это \(-3\) и \(2\). Поэтому \(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\).

Ответ: а) \((4x-9)(4x+9)\); б) \((x-3)(x+2)\).