4) Разложите на множители: а) \( 81x - xy^2 \); б) \( m^2p - 16p \)

Решение:

а) Разложим \( 81x - xy^2 \) на множители:

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(81 - y^2) \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) для \( 81 - y^2 \), где \( a=9 \) и \( b=y \): \( x(9 - y)(9 + y) \).

б) Разложим \( m^2p - 16p \) на множители:

1. Вынесем общий множитель \( p \) за скобки: \( p(m^2 - 16) \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) для \( m^2 - 16 \), где \( a=m \) и \( b=4 \): \( p(m - 4)(m + 4) \).

Ответ: а) \( x(9 - y)(9 + y) \); б) \( p(m - 4)(m + 4) \).