4. Разложите на множители: а) $a^2-9a$; б) $x^2-81$; в) $y^2+10y+25$; г) $8a-2b+4ca-cb$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите на множители: а) $a^2-9a$; б) $x^2-81$; в) $y^2+10y+25$; г) $8a-2b+4ca-cb$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $a$:

$a^2-9a=a(a-9)$.

б) Используем разность квадратов:

$x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)$.

в) Используем квадрат суммы:

$y^2+10y+25=y^2+2\cdot y\cdot5+5^2=(y+5)^2$.

г) Сгруппируем слагаемые:

$8a-2b+4ca-cb=4a(2+c)-b(2+c)=(2+c)(4a-b)$.

Ответ: а) $a(a-9)$; б) $(x-9)(x+9)$; в) $(y+5)^2$; г) $(c+2)(4a-b)$.

4. Разложите на множители: а) \(a^2-9a\); б) \(x^2-81\); в) \(y^2+10y+25\); г) \(8a-2b+4ca-cb\).