4. Разложите на множители: а) a² − 6a; б) x² − 49; в) y² + 6y + 9.

а) Вынесем общий множитель \(a\):

\( a^2-6a=a(a-6) \).

б) Применим формулу разности квадратов:

\( x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7) \).

в) Применим формулу квадрата суммы:

\( y^2+6y+9=y^2+2\cdot y\cdot3+3^2=(y+3)^2 \).

Ответ: а) \(a(a-6)\); б) \((x-7)(x+7)\); в) \((y+3)^2\).