6. Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки против течения равна \(x-3\) км/ч.

Расстояние по озеру: \(4x\) км.

Расстояние по реке: \(5(x-3)\) км.

Составим уравнение:

\( 4x+5(x-3)=30 \).

Решим его:

\( 4x+5x-15=30 \),

\( 9x=45 \),

\( x=5 \).

Проверка: \(4\cdot5+5\cdot(5-3)=20+10=30\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 5 км/ч.