4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 7x + 10; б) 2x² + 5x − 3.

а) Ищем два числа с произведением 10 и суммой −7. Это −5 и −2, поэтому \(x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\).

б) Разложим средний член: \(2x^2+5x-3=2x^2+6x-x-3\). Сгруппируем слагаемые: \(2x(x+3)-(x+3)=(2x-1)(x+3)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-2)\); б) \((2x-1)(x+3)\).