4. Разложите на множители, вынеся общий множитель за скобки: 4x² + 8xy

Привет! Сейчас научимся выносить общий множитель за скобки.

Смотрим на выражение \( 4x^2 + 8xy \). Нам нужно найти самое большое число и самую большую степень переменной, которые делят оба члена.

Числа: 4 и 8. Общий делитель — 4.

Переменные: \( x^2 \) и \( xy \). Общая переменная — x (берем наименьшую степень).

Значит, общий множитель, который мы можем вынести — это 4x.

Теперь делим каждый член на 4x:

• \[ \frac{4x^2}{4x} = x \]
• \[ \frac{8xy}{4x} = 2y \]

Записываем результат:

• \[ 4x^2 + 8xy = 4x(x + 2y) \]

Ответ:


4x(x + 2y)