5. Разложите на множители методом группировки: ac - 2a + 5c - 10

Привет! Давай разложим это выражение на множители методом группировки.

Смысл этого метода в том, чтобы сгруппировать члены так, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы.

Вот наше выражение: \( ac - 2a + 5c - 10 \).

Шаг 1: Группируем.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

• \[ (ac - 2a) + (5c - 10) \]

Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы.

• Из первой группы \( (ac - 2a) \) можно вынести a:
• \[ a(c - 2) \]
• Из второй группы \( (5c - 10) \) можно вынести 5:
• \[ 5(c - 2) \]

Теперь наше выражение выглядит так:

• \[ a(c - 2) + 5(c - 2) \]

Шаг 3: Выносим общий множитель (c - 2).

Замечаем, что \( (c - 2) \) — это общий множитель для обоих слагаемых.

• \[ (c - 2)(a + 5) \]

Ответ:


(c - 2)(a + 5)