4. Решить неравенства: 1) \((\sqrt7)^{x-8}<49\); 2) \(\left(\frac13\right)^{x^2-16}\ge1\).

1. Представим правую часть в виде степени основания \(\sqrt7\): \(49=(\sqrt7)^4\).

   Поскольку \(\sqrt7>1\), сравним показатели: \(x-8<4\), откуда \(x<12\).

2. Так как \(0<\frac13<1\), степень \(\left(\frac13\right)^a\) не меньше 1 тогда и только тогда, когда \(a\le0\).

   Следовательно, \(x^2-16\le0\), то есть \((x-4)(x+4)\le0\). Это выполняется при \(-4\le x\le4\).

Ответ: 1) \(x<12\); 2) \(x\in[-4;4]\).