4. Решить неравенства: a) (1/2)²ˣ ≥ 8 б) log₂(3-2x) > -1

4. Решение неравенств:

1. а) \((\frac{1}{2})^{2x} \ge 8\)
   \(2^{-2x} \ge 2^3\)
   Так как основание степени \(2 > 1\), при раскрытии неравенство сохраняется:
   \(-2x \ge 3\)
   \(x \le -\frac{3}{2}\)
2. б) \(\log_2 (3-2x) > -1\)
   Область допустимых значений: \(3-2x > 0\) → \(3 > 2x\) → \(x < 1.5\).
   Так как основание логарифма \(2 > 1\), при раскрытии неравенство сохраняется:
   \(3-2x > 2^{-1}\)
   \(3-2x > \frac{1}{2}\)
   \(-2x > \frac{1}{2} - 3\)
   \(-2x > \frac{1-6}{2}\)
   \(-2x > -\frac{5}{2}\)
   При делении на отрицательное число \(-2\) знак неравенства меняется:
   \(x < \frac{5}{4}\)
   Учитывая область допустимых значений \(x < 1.5\), получаем: \(x < 1.25\).

Ответ: а) \(x \le -1,5\); б) \(x < 1,25\).