4. Решить неравенство: 1) (√5)^(x − 6) < 1/5; 2) (2/13)^(x² − 1) ≥ 1.

1) Представим правую часть как степень того же основания: \(\frac{1}{5}=5^{-1}=(\sqrt{5})^{-2}\). Основание \(\sqrt{5}>1\), поэтому сравниваем показатели без изменения знака: \(x-6<-2\). Следовательно, \(x<4\).

2) Основание \(\frac{2}{13}\) находится между 0 и 1. Такая степень не меньше 1, когда показатель не больше нуля:

\(x^2-1\leq 0\), то есть \(x^2\leq 1\). Отсюда \(-1\leq x\leq 1\).

Ответ: 1) \(x<4\); 2) \(x\in[-1;1]\).