4. Решить уравнение 1,2(х-4) + 4,6 = 0,3(3 + x)

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Умножаем число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

Слева: 1,2(х - 4) = 1,2 × х - 1,2 × 4 = 1,2х - 4,8

Справа: 0,3(3 + x) = 0,3 × 3 + 0,3 × x = 0,9 + 0,3х

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 1,2х - 4,8 + 4,6 = 0,9 + 0,3х \]

Шаг 2: Упрощаем левую часть уравнения.

Складываем числа в левой части: -4,8 + 4,6 = -0,2

Уравнение стало:

\[ 1,2х - 0,2 = 0,9 + 0,3х \]

Шаг 3: Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа – в другую.

Переносим 0,3х в левую часть (при этом знак меняется на минус):

\[ 1,2х - 0,3х - 0,2 = 0,9 \]

Переносим -0,2 в правую часть (при этом знак меняется на плюс):

\[ 1,2х - 0,3х = 0,9 + 0,2 \]

Шаг 4: Выполняем действия в обеих частях.

В левой части: 1,2х - 0,3х = 0,9х

В правой части: 0,9 + 0,2 = 1,1

Уравнение теперь:

\[ 0,9х = 1,1 \]

Шаг 5: Находим 'x'.

Делим обе части на 0,9:

\[ x = \frac{1,1}{0,9} \]

\[ x = \frac{11}{9} \]

Можно представить в виде смешанной дроби: 1 целая и 2/9.

Ответ: x = 11/9 (или 1 2/9)