4. Решить уравнение: 9^x − 12 · 3^x + 27 = 0.

Представим \(9^x=(3^x)^2\) и введём замену \(t=3^x\), где \(t>0\). Получаем квадратное уравнение \(t^2-12t+27=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t-9)=0\). Следовательно, \(t=3\) или \(t=9\).

Возвращаемся к замене: \(3^x=3\), откуда \(x=1\); либо \(3^x=9=3^2\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=1;\ 2\).